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序言 学习数学前你需要了解的事
成年人学习初中数学的意义
根本没必要学数学吗
初中数学其实很有用
成年人学习数学的意义
初中数学背后的7个技能
10种思路与7个技能
为什么你学数学的方法不对
算数是结果，数学是过程
为什么乘法运算存在运算顺序问题
算数为生活服务，数学为解决问题服务
数学学习方法摘要
切勿死记硬背
多问“为什么”
重新定义
证明定理和公式
“闻→思→教”三步走
第1章 技能1——概念理解
如何理解概念
负数（初中1年级）
在数字中思考“方向”
“0”由“空”变为“平衡”
绝对值
负数的加法运算
小数减大数
负数的减法运算
3个以上正负数的加法运算
为什么（-1）×（-1）＝+1
负数的乘除法运算
质数（初中3年级）
数中有“质”
质数中为什么不包括1
分解质因数
公约数是共有的“零件”
公倍数是“零件”的统合
最大公约数有何能力
平方根（初中3年级）
杀人的数
平方根
根和根号
去掉的方法
数的种类
把无法抓住本质的数作为概念理解
无理数平方根的计算
简单的平方根计算
第2章 技能2——看穿事物的本质
看穿本质的要求
字母与公式（初中1年级）
从具体到抽象
“代数”的诞生
代数式的规则
使用字母的目的是将对象“一般化”
不知道一年后的天气，却能知道一年后的月龄
式子的计算（初中2年级）
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与次数的邂逅
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次数是什么
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次数＝因子的数
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次的概念
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德雷克公式
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多项式（初中3年级）
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因式分解为什么重要
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多项式的计算
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分配法则
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多项式×多项式
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乘法公式
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因式分解的方法
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为什么要“对最低次的字母进行整理”
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因式分解的实践
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第3章 技能3——合理解题
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合理解题的要求
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一次方程（初中1年级）
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等式的性质
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0不可作除数的原因
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移项解方程
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正确性不在于结论，而在过程
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联立方程组（初中2年级）
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有未知数，才需要方程
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代入法
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加减法
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二次方程（初中3年级）
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最简单的二次方程
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完全平方
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推导求根公式
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二次方程的另一种解法（因式分解法）
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“无解”的情况也存在
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方程的应用（初中1年级~初中3年级）
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找出规律，实现模式化
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第4章 技能4——抓住因果关系
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抓住因果关系的要求
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比例与反比例（初中1年级）
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比例
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y与x成正比
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比例的图像
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反比例
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反比例的图像
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只知其一也无妨
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映射（超出初中数学范围）和因果关系明朗化的2个例子
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函数
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密码中使用的单射
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一次函数（初中2年级）
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比例关系的演变
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为什么一次函数的图像为直线
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二元一次方程
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线性代数（超出初中数学范围）是纵观世界的基本原理
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线性规划的应用
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y＝ax²（初中3年级）
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二次函数的基础
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二次函数图像中的道理
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二次方程中的无解情况
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“非线性”函数也是必需的
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微分入门——函数的次数（超出初中数学的范围）
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第5章 技能5——增加信息
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增加信息的要求
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几何作图方法（初中1年级）
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垂直平分线的作图方法
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角平分线
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方法中的原理
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平行与全等（初中2年级）
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平行线的性质
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三角形的全等条件
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准备清单以便高效率地收集信息
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图形的性质（初中2年级）
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分类归纳信息
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等腰三角形
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正三角形
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平行四边形
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长方形
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菱形
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正方形
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分类方法的应用
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圆（初中3年级）
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信息量No.1的“完美”图形
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相似（初中3年级）
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可用比例式的图形
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第6章 技能6——令人信服
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令人信服的要求
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假设与结论（初中2年级）
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逻辑的基础
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芝诺悖论（超出初中数学范围）
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PAC思考法（超出初中数学范围）
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证明的基础（初中2~3年级）
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考试的目的
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数学考试是加分制
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证明题的书写方法
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立体图形（初中2年级）
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切勿对所学知识囫囵吞枣
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正多面体只有5种的原因
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勾股定理（初中3年级）
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深奥的“逻辑之森”的入口
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毕达哥拉斯定理诞生之时
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证明1（欧几里得法）
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证明2（爱因斯坦法）
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著名的直角三角形
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第7章 技能7——从局部看整体
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从局部看整体的要求
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资料的整理（初中1年级）
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频数分布表
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柱状图与折线图
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代表值
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追求更好的“代表”（超出初中数学范围）
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什么是偏差值（超出初中数学范围）
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概率（初中2年级）
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人类的直觉不可靠
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是同等属性吗
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错觉1
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错觉2
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错觉3
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错觉4
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抽样调查（初中3年级）
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只需一勺就知道整锅汤味道如何的原因
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全数调查与抽样调查
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正态分布（超出初中数学范围）
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推导的基础（超出初中数学范围）
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第8章 综合问题——如何使用7个技能
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技能1——概念理解
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技能2——看穿本质
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技能3——合理解题
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技能4——抓住因果关系
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技能5—— 增加信息
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技能6——令人信服
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技能7——从局部看整体
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结束语
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“数与式”&“函数”是重点
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注重实践
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为什么要教数学
更新时间：2018-11-08 16:04:28
完结共187章
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