- 数学好的人是如何思考的
- (日)永野裕之
- 377字
- 2020-08-27 23:06:47
绝对值
负数让我们认识了数的方向性,但有时我们也需要忽略这种方向性,转而关注“量”。此时,“绝对值”闪亮登场,它表示数轴上的对应点到原点的距离。
绝对值的定义
一个数在数轴上所对应点到原点的距离叫作这个数的绝对值。数a的绝对值用“| a |”来表示,读作“绝对值a”。
绝对值表示“距离”,所以一定是正值。
![](https://epubservercos.yuewen.com/E90007/11617807103194506/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0045_0001.jpg?sign=1739122708-IxUUDGmzIkMd62wu0d4oyi8qAFk8XwOE-0-3e68db57e502ce52ee5a325498658110)
比如,从原点到“3”的距离是3,即
| 3 |=3
原点到“-3”的距离也是3,即
| -3 |=3
如果用高中所学的向量来表示,“3”可以表示为朝着正方向、长度为3的线段:
![](https://epubservercos.yuewen.com/E90007/11617807103194506/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0045_0002.jpg?sign=1739122708-rqOOrm1hL8duNsDuGRfQV7qFdNwjxJKA-0-c90c8c2d5beedf73a65b8b032e127c64)
而“-3”是朝着负方向、长度为3的线段:
![](https://epubservercos.yuewen.com/E90007/11617807103194506/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0046_0001.jpg?sign=1739122708-5pl0Nyx3XyeE0ebvzdsl5a1cCpIRmfRf-0-3d4ee84497aa845b1c62a7cd39eccf47)
由于绝对值关注的不是线段的方向,而是用以描述长度的“量”(称作标量),所以绝对值永远是正值。
因此,简单来说,正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它本身去掉“-”号。
例如:
| -10 |=10 ←“-10”是负数,其绝对值要去掉“-”号
| 5 |=5 ←“5”是正数,其绝对值还是它本身