书名：数理化趣味游戏
作者名：赖运华
本章字数：5235字
更新时间：2020-08-29 14:36:08

一龙驾祥云

本章游戏规则说明

1.游戏类型：本章是F1类凑数游戏，是由俗称“排火车”扑克凑数游戏加上叫停环节演化而来的。有的是凑一个数值，有的是凑多个数值，凑多个数值时各数值的地位相同。

2.游戏例式：

（注：本章游戏的闲牌都是选出去掉的，所以游戏中闲牌张数均为0）

3.确定庄家：本章游戏都是两人游戏，头局以断牌层看断起牌层最底牌点数的方式确定庄家，方法是将一副游戏牌洗牌后反扣在桌面上，一人将牌层断开且两人认准断起牌层最底一张牌点数n，以断牌者为始端交替点数两人n人次，数到最后一个人时，其则为庄家（后面各章游戏经常用这种方法确定头局庄家或头游），然后，将牌层原样放回；非头局则以上局的赢家作下局的庄家。

4.分游戏牌：确定庄家后，庄家负责从整副游戏牌层中间位置断开，将游戏牌分成张数大致相等的两叠牌（为节省时间，一般不一张一张分牌），由另一家选择其中一叠，剩下的一叠为庄家的游戏牌。

5.游戏过程：两人分别拾起游戏牌，但不得打开牌层看牌，然后从庄家开始，两人交替从游戏牌层的底部翻取一张牌（不得选牌）按先后顺序打开排放在桌面上，排放时不要完全遮盖牌的点数和花色，以免影响看牌凑数。直到一家所出牌的点数和花色与桌面已出的某张牌按照各游戏规定的运算规则符合对应关系（即找到二元成牌牌组），则出牌者可将这两张牌连同它们之间的所有牌拾起作为得分（不管牌的点数和花色，只以得牌张数为得分）。得分（即得牌）者将得牌叠放添加在手中游戏牌的上层且一般不加洗牌，然后，又从游戏牌层的底部翻取一张牌打开，接着桌面剩下的牌叠放（桌面无剩牌时则像开局首轮出牌一样作为牌链的头张牌），两人又重新交替出牌继续游戏。如果一家出牌后未能及时发现得牌而被另一家盖牌则不得从牌链中间断开取牌。

6.关于结局：游戏的过程中如果一方得方块3这张牌（游戏开局时分得的不算），且估计自己能赢（即手中累积牌张数比对方多），则可以第一次叫停，对方若不拒停则一局游戏结束，但对方如果估计自己会输，不想结束一局游戏，可以拒停，拒停者要缴一张牌给叫停者，叫停者将该牌单独放好作为自己有一次叫停的标记，然后游戏继续。如果一方得方块3且第二次叫停，对方不得拒停，一局游戏结束。一局结束时叫停者将最后一轮得牌以及桌面剩牌和一张标记有一次被拒停的牌（第一次叫停而收局则无标记牌）全部收起作得分，算出累计牌的张数超过或等于一副游戏牌的一半时，则叫停者为该局游戏的赢家；否则对方为赢家。

7.关于转局：转局做游戏时将所有游戏牌重新洗牌，上局胜者下局做庄家负责断牌层分牌。

8.一盘游戏：本章各游戏采用三局两胜制，即两人如果做三局游戏，根据抽屉原理，其中必有一人两局取胜，两局取胜的玩家为一盘游戏的赢家。

表1-1 龙驾祥云一局游戏流程

各游戏细则及举要

1.找相等数游戏（N,W=0,F1）

【游戏细则】

将一副扑克牌洗牌后反扣在桌面上，两人分牌后交替从手中游戏牌层底部翻取一张牌并按先后顺序打开排放在桌面上。直到有一人所出牌的点数与已出某张牌的点数相等时则得牌，得牌包括得成牌牌组的两张牌及牌链中这两张牌之间的若干张牌。得牌者将得牌收起叠加在手中游戏牌层的上层，然后从手中游戏牌层的底部翻取一张牌接续下一轮游戏。一轮一轮循环往复，直到一局游戏结束。

【按轮次举例】

①

乙：13=13，得5张牌，收起作得分补加入手中游戏牌，继续下一轮游戏。

②

乙：3=3，将6张牌收起作得分。其中含有方块3，可以第一次叫停。如果对方不拒停，则一局游戏结束；如果对方估计自己会输则可以拒停，拒停者缴一张牌给第一次叫停者作为标记，然后游戏继续进行。

③

甲：8=8，得4张牌。

……

若干轮游戏后，

④

乙：3=3，得7张牌，其中有方块3，乙可以第二次叫停而甲不得拒停，一局游戏结束。结束时乙将最后一轮得牌及桌面上剩牌和第一次被拒停时缴得的一张标记牌全部收齐加到手中游戏牌中，算出累计游戏牌张数大于或等于27张时，则叫停者胜；否则对方甲胜。

2.凑两数和游戏一(N,W=0，F1)

【游戏细则】

将一副扑克牌洗牌后反扣在桌面上，两人分牌后交替从手中游戏牌层底部翻取一张牌并按先后顺序打开排放在桌面上，直到有一人所出牌的点数与已出某张牌的点数之和等于13时则得牌。

【按轮次举例】

①

乙：13+0=13，得5张牌。

②

甲：10+3=13，得6张牌，其中含有方块3，可以第一次叫停，但如果甲估计累积牌张数没有对方多也可以不叫停而继续游戏。

③

甲：8+5=13，得7张牌。

3.凑两数差游戏一（N,W=0,F1）

【游戏细则】

将一副扑克牌洗牌后反扣在桌面上，两人分牌后每人每次翻取一张牌按出牌先后顺序交互式排放在桌面上，直到有一人所出牌的点数与已出某张牌的点数或反之的差等于7时则得牌。

【按轮次举例】

①

乙：12-5=7，得5张牌。

②

甲：9-2=7，得9张牌。

③

甲：7-0=7，得5张牌。

4.凑两数积游戏一（N,W=0,F1）

【游戏细则】

将一副扑克牌洗牌后反扣在桌面上，两人分牌后每人每次翻取一张牌并按先后顺序打开排放在桌面上，直到一人所出牌的点数与已出某张牌的点数之积小于6或大于99时则得牌。

【按轮次举例】

①

甲：0×7=0<6，得8张牌。

②

乙：10×13=130>101，得6张牌。

【数学小专栏】

要凑小于6或大于99的非负整数实质是凑区间［0，6）∪［100，+∞）的非负整数。

5.凑两数商游戏一（N,F1）

（大王、小王是闲牌，去掉闲牌）

【游戏细则】

将一副扑克牌中的大小王去掉，剩下的牌洗牌后反扣在桌面上，分牌后两人交替出牌，直到有一人所出牌的点数与已出某张牌点数或反之的商是大于或等于3的整数时则得牌。

【按轮次举例】

①

乙：12÷3=4≥3，得5张牌。

②

乙：8÷1=8≥3，得9张牌。

6.取整运算游戏（N,F1）

（去掉大小王闲牌）

【游戏细则】

将一副扑克牌中的大小王去掉，剩下的牌洗牌后反扣在桌面上。两人各分大约26张牌后每人每次翻取一张牌打开排放在桌面上，直到有一人所出牌的点数与已出某张牌的点数或反之取整运算结果等于2时则得牌。

【按轮次举例】

①

甲：，得6张牌。

［注：“［］”在这里是取整运算符号，也可写成8 vid（3）=2］

②

乙：，得3张牌，其中含有方块3，可以叫停。

③

甲：，得6张牌。

7.凑对数值游戏（NL,F1）

（大小王以及黑桃A、梅花A是闲牌，去掉闲牌）

【游戏细则】

将一副扑克牌中的大小王以及黑牌A去掉，剩下的牌洗牌后反扣在桌面上，两人按叠各分大约25张牌后交替出牌，其中红牌点数代表对数式logab中的真数b，黑牌点数代表底数a，直到有一人所出牌的点数与已出某张牌的点数构成对数式的值等于非负整数时则得牌。

【按轮次举例】

①

乙：log131=0，得5张牌。

②

甲：log28=3，得6张牌。

③

乙：log66=1，得5张牌。

【回归数学】

本游戏只需按照对数的定义计算，目的是通过游戏使同学们懂得对数的概念。前面的游戏6和后面的游戏8也同样只需按定义运算，通过游戏逐步理解取整和求余运算的概念。

8.求余运算游戏（NL,F1）

（大小王以及黑牌A、红牌2是闲牌，去掉）

【游戏细则】

将一副扑克牌中的大小王以及点数为1的两张黑牌、点数为2的两张红牌去掉，剩下的牌洗牌后反扣在桌面上，其中红牌点数代表求余运算a mod（b）中的a，黑牌点数代表b。直到有一人所出牌的点数与已出某张牌的点数求余运算结果等于1时则得牌。

【按轮次举例】

①

乙：11 mod（5）=1，得6张牌，其中含有方块3，可以叫停。

②

乙：1 mod（7）=1，得7张牌。

③

甲：7 mod（2）=1，得4张牌。

9.凑相反数游戏（Z,W=0，F1）

【游戏细则】

将一副扑克牌洗牌后反扣在桌面上，分牌后两人交替出牌并按出牌先后顺序打开排放在桌面上。其中红牌点数代表正整数，黑牌点数代表负整数，大小王均代表0。直到有一人所出牌的点数与已出某张牌的点数互为相反数时则将这两张牌以及它们之间的牌收起作为得分。

【按轮次举例】

①

甲：10，-10互为相反数，得5张牌。

②

甲：8，-8互为相反数，得7张牌。

③

甲：0和0互为相反数，得7张牌。

【回归数学】

翻开中国数学史册，我国古代就有用黑筹码计作赊账，用红筹码计作进账。这里是本书首次用不同颜色的牌点代表不同符号的数，后面还要用不同花色和点数的牌代表不同的分数、区间、向量、坐标点、复数等。

10.凑两数和游戏二（Z,W=0,F1）

【游戏细则】

将一副扑克牌洗牌后反扣在桌面上，分牌后两人交替出牌并按出牌先后顺序排放在桌面上。其中红牌点数代表正整数，黑牌点数代表负整数，大小王代表0。直到有一人所出牌的点数与已出某张牌的点数的和等于±11时则得牌。

【按轮次举例】

①

乙：8+3=11，得7张牌。

②

甲：12+（-1）=11，得7张牌。

③

乙：2+（-13）=-11，得6张牌。

【游戏小贴士】

凑±11是指凑正11或负11。

11.凑两数差游戏二（Z,W=0,F1）

【游戏细则】

将一副扑克牌洗牌分牌后，两人交替每人每次翻取一张牌打开排放在桌面上。直到有一人所出牌的点数与已出某张牌的点数或反之的差等于5时则得牌。

【按轮次举例】

①

甲：4-（-1）=4+1=5，得5张牌。

②

甲：10-5=5，得6张牌。

③

乙：11-6=5，得7张牌，其中含有方块3，可以叫停。

12.凑两数积游戏二（Z,W=0,F1）

【游戏细则】

将一副扑克牌洗牌均分后两人交替出牌，并按出牌先后顺序打开排放在桌面上，直到有一人所出牌的点数与已出某张牌的点数的积等于平方数时则得牌。

【按轮次举例】

①

甲：-9×（-9）=81=92，得5张牌。

②

甲：（-8）×（-2）=16=42，得6张牌。

③

乙：3×12=36=62，得6张牌。

13.凑两数商游戏二（Z,F1）

（大小王是闲牌，去掉闲牌）

【游戏细则】

将一副扑克牌的大小王去掉，洗牌分牌后两人交替出牌并按出牌先后顺序打开排放在桌面上，直到有一人所出牌的点数与已出某张牌的点数或反之的商是大于或等于3的有理数时则得牌。

【按轮次举例】

①

乙：，得4张牌。

②

乙：，得8张牌。

③

乙：-5÷（-1）=5≥3，得7张牌，其中含有方块3，可以叫停。

【回归数学】

有限小数（包括整数）或无限的循环小数统称有理数。任何一个分数都可以化成有限小数或无限循环小数，所以分数与有理数的意义是相同的，只不过分数有它特殊的表达形式。本游戏凑有理数就等同于凑分数。

14.凑第一、三象限或坐标轴上且满足|x|≥|y|的整数点游戏（D，W=0，F1）

【预备知识】

用扑克牌中的红桃与黑桃点数分别代表平面直角坐标系中x轴正、负半轴上的数（横坐标）；用方块与梅花的点数代表y轴正、负半轴上的数（纵坐标）；大小王均代表0坐标分量（代表纵、横坐标分量都可以）。则可以用扑克牌的点数表示平面直角坐标系中的点，如红桃3与方块4表示点A（3，4）；黑桃K与梅花6表示点（-13，-6）；梅花8与大王表示点（0，-8）等。

【游戏细则】

将一副扑克牌洗牌均分后两人交替出牌，并按出牌先后顺序排成牌链，直到有一人所出牌的点数和花色与已出某张牌的点数和花色代表平面直角坐标系中第一、第三象限或坐标轴上且满足|x|≥|y|的坐标点（x，y）时，则为成牌牌组得牌。

【按轮次举例】

①

甲：得点P（10，8），在第一象限，且满足|x|≥|y|，得5张牌。

②

甲：得点M（1，0），在x轴上，且满足|x|≥|y|，得3张牌。

③

乙：得点N（-11，-6）在第三象限，且满足|x|≥|y|，得8张牌。

【回归数学】

本游戏把扑克牌与坐标系联系在一起，而坐标是中小学数学中最重要的概念之一，后面的游戏有许多都涉及这个概念，所以，有时间的话可以多做几局游戏14和下一个游戏15，加强对二元牌组、有序二元牌组、数对、有序数对、坐标轴、象限、坐标区域、坐标点、坐标等概念的理解。

15.凑第二、四象限或坐标轴上且满足x+y≤5的整点游戏（D，W=0，F1）

【游戏细则】

将扑克牌洗牌均分后，两人交替出牌并按出牌先后顺序排放在桌面上，直到有一人所出牌与已出某张牌可以代表平面直角坐标系中第二、四象限或坐标轴上且满足|x|+|y|≤5的坐标点时则得牌。

【按轮次举例】

①

乙：凑得点P（-12，9）在第二象限，且满足关系式：|x|+|y|=3≤5，得7张牌。

②

甲：得点M（10，-8），是第四象限的点，且满足|x|+|y|=2≤5，得5张牌。

16.凑终边关于坐标轴对称的坐标角（角度制）游戏（Z×10,W=0,F1）

【游戏细则】

将一副扑克牌洗牌后反扣在桌面上，庄家负责分牌后以庄家为头家，两人交替翻取一张牌并按出牌先后顺序排放在桌面上。其中红牌点数的10倍代表一个正角α的度数，黑牌点数的10倍代表负角β的度数。如红桃3代表α=30°，黑桃K代表β=-130°等。直到一人所出牌代表的坐标角与已出某张牌代表的坐标角的终边关于坐标轴对称时则得牌。

【按轮次举例】

①