导师说课

大纲解读

考情剖析

思维导图

第一章 数字推理

考频探究

专题一 基础数列★★★

真题·直击

1.（广东2013）6，14，22，（），38，46。

A. 30

B. 32

C. 34

D. 36

【点到为止】 每相邻两项均相差__________

名师解析 等差数列，公差为8。选择A选项。

2.（广东2014）2187，729，243，81，27，（）。

A. 3

B. 6

C. 9

D. 12

【点到为止】 等比数列。__________

名师解析等比数列，公比为。选择C选项。

专题二 多级数列★★★

真题·直击

1.（天津2015）0，3，10，21，（）

A. 55

B. 36

C. 28

D. 47

【点到为止】多级数列，相邻两项间的____________________成等差数列。

名师解析二级等差数列。

因此，本题正确答案为B。

2.（联考2010上）0，0，6，24，60，120，（）。

A. 180

B. 196

C. 210

D. 216

【点到为止】 三级等差数列。_________________

名师解析观察数列中各项：

正确答案为C项。

专题三 递推数列★★★

真题·直击

1.（联考2010下）3，5，10，25，75，（），875。

A. 125

B. 250

C. 275

D. 350

【点到为止】 递推数列：_________________

名师解析（5-3）×5=10，（10-5）×5=25，（25-10）×5=75，（75-25）×5=（250），（250-75）×5=875。故B项为正确答案。

2.（联考2010上）2，2，3，4，9，32，（）。

A. 129

B. 215

C. 257

D. 283

【点到为止】 递推数列：_________________

名师解析 观察数列中各项：2×2-1=3，2×3-2=4，3×4-3=9，4×9-4=32，因此（）=9×32-5=283，正确答案为D项。

专题四 幂次数列★★

真题·直击

1.（江苏2013B）3，8，15，24，35，（）。

A. 39

B. 43

C. 48

D. 63

【点到为止】 敏感数字：_________________

名师解析 原题可转化为：22-1，32-1，42-1，52-1，62-1，（72-1）。选择C选项。

2.（联考2009下）-2，）。，4，2，16，（

A. 32

B. 64

C. 128

D. 256

【点到为止】 变指数的幂次数列。_________________

名师解析 很明显，数列为幂次数列。第三项=（第二项）第一项，，，24=16，162=256，故本题正确答案为D。

专题五 非整数数列

真题·直击

1.（天津2015）-3，12，，，（）。

A.

B.

C. 9

D. 10

【点到为止】 分数数列，_________________

名师解析 分数数列。已知数列可转化为：，（），分母-1，1，3，5，（）是公差为2的等差数列，下一项为7；分子3，12，25，42，（）构成二级等差数列，如下：

故未知项应为=9，故选C。

2.（江苏2013C）1，1，，2，，（）。

A.

B.

C.

D.

【点到为止】 观察发现，第三项、第五项的分母分别是3、5_________________

名师解析 反约分：。分子为等比数列，分母为等差数列。选D。

专题六 多重数列★

真题·直击

1.（深圳2013）67，49，55，37，43，25，（）。

A. 28

B. 31

C. 36

D. 40

【点到为止】 交叉数列。_________________

名师解析 原数列为交叉数列，即67，55，43，（）和49，37，25。这两个数列均为等差数列，本题选B。

2.（联考2009上）187，259，448，583，754，（）。

A. 847

B. 862

C. 915

D. 944

【点到为止】 数位数列。_________________

名师解析 本题不是数列计算题目，而是数字特征型推理题，各项数字中，个、十、百位数之和都为16，符合此规律的只有B项。

本章小结